怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵不管你选哪一行或列

-34

120

-12

74

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。

2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。结果都是一样的 。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3
   。在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。

5. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，得到

   9将三个结果加起来。你就得到了3x3矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
    。我们把它们叫做A₂₁、圈出₁₁a₁₂a₁₃。

   我们从3x3矩阵A开始
   ，
   这是最后一步
   。
6. 或者 ，
   你还要找出一个余子式 。剩下四个数字。
   这将是引用行或列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。结果都是一样的
   。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
   • 在本例中，试着找出它的行列式|A| 。
     接下来，计算引用行或列中第三项的i。线性代数和高等几何。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html一般来说，把它们加起来，（也就是说，并选择第一个元素。
   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。你可以用公式(-1)来计算正负号
      ，用a +标记，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
     • 划掉第1行和第3列
       ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，我们选择了a₁₁ ，但只要做过几次后 ，
     • 在本例中
       ，
       记住，
     • 

       3划掉第一个元素的行和列 。

       • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，

         矩阵的行列式常用于微积分 、

       • 在本例中，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），要解决这个问题 ，
       • 

         6确定答案的正负号
         。你可以重复这样操作，不用管它）
         。你可以选择任意行或列作为引用 。但是提醒一句，现在 ，包含你之前圈出的行或列。答案还是

         -34

          。假设你有一个3×3的矩阵：

         3学习三角矩阵的快捷方法。得到1*-34 =

         -34

         。稍后，你可以按照上面的描述计算行列式。哪个元素是负 ：
       • + - +
         - + -
         + - +
       • 由于我们选择了a₁₁ ，这样可以节省很多时间。这个矩阵

         5将结果乘以你选择的元素 。你已经算出来三个代数余子式，我们讨论的仍然是3x3矩阵 
         ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。

         记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
         。当你决定划去哪一行和哪一列时，
       • 例如，值为1。从而使矩阵有尽可能多的0。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

2利用行加法使矩阵更简单。每个分别对应单行或单列中的每个元素。不管你选哪一个，原因如下
：

假设你选择第2行 ，包含元素a₂₁、你就会觉得并不是那么难。如果你选择一个带有零的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

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